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Actividad 1: Puntos notables del triángulo

Escrito por Carlos. Posted in Recursos

Mediatrices y Circuncentro

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Mueve los vértices del triángulo y observa:

  • ¿Qué cumplen las dos rectas que determinan el punto D?
  • ¿Pasará por D también la tercera mediatriz del triángulo? (Compruébalo pulsando el botón de avance )
  • ¿De qué vértice del triángulo estará más cerca el punto D? ¿Por qué?

Pulsa de nuevo el botón de la figura, vuelve a modificar los vértices del triángulo y describe lo que ocurre.

  • ¿Qué relación existe entre el circuncentro (centro de la circunferencia circunscrita) y las mediatrices de cualquier triángulo?

Ahora investiga:

  • ¿De qué depende que el circuncentro de un triángulo esté en su interior o no?
  • ¿De qué lado del triángulo estará más cerca el punto D?

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Actividad 2: Puntos notables del triángulo

Escrito por Carlos. Posted in Recursos

Bisectrices e Incentro

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Mueve los vértices del triángulo y observa:

  • ¿Qué cumplen las dos rectas que determinan el punto In?
  • ¿Pasará por In también la tercera bisectriz del triángulo? (Compruébalo pulsando el botón de avance )
  • ¿De qué lado del triángulo estará más cerca el punto In? ¿Por qué?

Pulsa de nuevo el botón de la figura, vuelve a modificar los vértices del triángulo y describe lo que ocurre.

  • ¿Qué relación existe entre el incentro (centro de la circunferencia inscrita) y las bisectrices de cualquier triángulo?

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Actividad 3: Puntos notables del triángulo

Escrito por Carlos. Posted in Recursos

Medianas y Baricentro

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Mueve los vértices del triángulo y observa:

  • ¿Qué cumplen las dos rectas que determinan el punto Ba?
  • ¿Pasará por Ba también la tercera mediana del triángulo? (Compruébalo pulsando el botón de avance )

Pulsa de nuevo el botón de la figura, fíjate en las longitudes de los segmentos ABa y BaF, vuelve a modificar los vértices del triángulo y describe lo que ocurre.

  • ¿Qué relación existe entre esas dos longitudes?

Vuelve a pulsar el botón :

  • ¿De qué modo divide el baricentro de un triángulo a cada una de sus medianas?

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Actividad 4: Puntos notables del triángulo

Escrito por Carlos. Posted in Recursos

Alturas y Ortocentro

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Mueve los vértices del triángulo y observa:

  • ¿Qué cumple el segmento verde (altura sobre el lado AB del triángulo)?
  • ¿Qué condición debe cumplir el triángulo para que la altura sobre AB caiga fuera de dicho segmento?
  • ¿Y para que caiga justo sobre su punto medio?
  • ¿Y para que la altura sea vertical?

Pulsa el botón avance de la figura, vuelve a modificar los vértices del triángulo y describe lo que ocurre.

  • ¿Cómo se obtiene el punto Or?
  • ¿Pasará por él también la tercera altura? (Compruébalo pulsando de nuevo el botón de avance)

Ahora investiga:

  • ¿De qué depende que el ortocentro de un triángulo esté en su interior o no?
  • ¿Dónde se sitúa el ortocentro de un triángulo rectángulo? ¿Por qué?
  • ¿De qué vértice del triángulo estará más cerca su ortocentro?

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